Возможно обжаловать.

За неделю вы не получите ответ (ни положительный ни отрицательный), даже если и обжалуете выговор.

В силу ч. 1 ст. 392 ТК РФ, при обжаловании дисциплинарного взыскания в судебном порядке работник имеет право обратиться в суд в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права.

Можно обжаловать.

Имейте в виду что обжалование ваше, затянется на какой то период времени и удо соответственно тоже. Я бы попробовал подать документы на удо с действующим рапортом и там судья объяснить ситуацию, так как есть степень нарушения. Если будет отказ, то уже обжаловать по срокам не пропускаете. То на то и выйдет по времени. Что бы закрыть рапорт, нужно поощрение на ранее наложенное взыскание, поощрение делают раз в квартал. На удо можете подать через 3 месяца. Вот тут уже вам и решать