Могу ли я претендовать на квартиру деда, если моя мать, она же дочь умершего также умерла, но есть сын деда

Нет, только сын деда может претендовать.

С уважением.

Если Ваша мама умерла раньше деда, то Вы (как внук) имеете право на наследство наравне с сыном умершего деда. Это называется наследование по праву представления.

Здравствуйте, Вы можете претендовать на квартиру по праву представления, но учтите сроки вступления в наследства нужно соблюдать, если не обратитесь к нотариусу в течении 6 месяцев, то не сможете вступить в наследство

Да, вы оба наследники, после смерти дедули, если не было завещания.