Разрешение ОПЕКИ, они Вам и список требований огласят. (список документов бывает разный).
Примерении сторон, в суде несчитается судимостью, если справку об отсутвии судимости попросят, и отметка будет, что суд был?
Это не повлияет, чтоб забрать ребенка