И может ли первая жена претендовать на эту квартиру?

Ваш вопрос подлежит обсуждению , в порядке личной консультации. Чтобы оспорить дарственную, необходимы основания. Имеются ли основания в вашей ситуации, для оспаривания дарственной, возможно понять только в личной беседе.

Если дочь подарит или продаст своей матери часть квратиры или всю квартиру, ее мать сможет претендовать на квартиру.

Для оспаривания договора дарения в суде необходимы достаточные основания.

Поздно пить Боржоми.

Померла так померла-насчет дарственной.

Статья 578. Отмена дарения

1. Даритель вправе отменить дарение, если одаряемый совершил покушение на его жизнь, жизнь кого-либо из членов его семьи или близких родственников либо умышленно причинил дарителю телесные повреждения.

В случае умышленного лишения жизни дарителя одаряемым право требовать в суде отмены дарения принадлежит наследникам дарителя.

Не думаю, чтобы дочь ,надо полагать н\с , что-либо имела против отца и подпадала под это ограничение.

Мать является законым представителм дочери.

Если в дарственной указано, что отец имеет регистрацию в данной квартире и право проживания бессрочно до снятия с рег учета+прошло не более года с момента совершения дарственной - шансы есть.

Если этих вышеуказанных пунктов нет - не тратьте время - оспорить нереально.

Из личной практики - 5 процессов по оспариванию на стороне Ответчика - ни разу дарственная не отменена.

Можно попробовать и по введению в заблуждение, но тоже шанс призрачный.