Скажите пожалуйста, могу ли я запросить с организации справку 2 НДФЛ, проработав в ней только два месяца?

Елена! Нежелание противоречит требованиям ТК РФ.

Статья 62. Выдача копий документов, связанных с работой

По письменному заявлению работника работодатель обязан не позднее трех рабочих дней со дня подачи этого заявления выдать работнику копии документов, связанных с работой (копии приказа о приеме на работу, приказов о переводах на другую работу, приказа об увольнении с работы; выписки из трудовой книжки; справки о заработной плате, о начисленных и фактически уплаченных страховых взносах на обязательное пенсионное страхование, о периоде работы у данного работодателя и другое). Копии документов, связанных с работой, должны быть заверены надлежащим образом и предоставляться работнику безвозмездно.

Напишите письменное заявление в 2х экземплярах. Обязаны выдать подлинный экземпляр 2-ндфл в течение 3х рабочих дней.