Как получить паспорт ребенку 14 лет с временной регистрацией в другом городе?

Да, конечно, возможно получение паспорта по месту временной регистрации.

Согласно п. 10 положения о паспорте гражданина Российской Федерации

(утв. постановлением Правительства РФ от 8 июля 1997 г. N 828) выдача и замена паспортов производятся Министерством внутренних дел Российской Федерации и его территориальными органами по месту жительства, по месту пребывания или по месту обращения граждан в порядке, определяемом Министерством внутренних дел Российской Федерации.