Добрый день!
Если Ваш пес на самовыгуле, лучше компенсировать и не допускать самовыгул. Если куры на самовыгуле, значит они зашли на Вашу территорию.
"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть вторая)" от 26.01.1996 N 14-ФЗ
Общие положения о возмещении вреда.