Можете, но подписать договор за маму не можете.
Здравствуйте, вписать вы можете что угодно, главное, чтобы подпись была того, кто совершает сделку, то есть вашей мамы.
А после совершения сделки как составить ген доверенность? Что бы транспортом могла управлять я!
Доверенность можно оформить у нотариуса.
Но для управления автомобилем достаточно того, что Вы будете включены в полис ОСАГО.