Что делать, если загорелся конфликт между больничным и купленными билетами на самолет?

Согласно п.1 ст.12 №255-ФЗ "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством"

Пособие по временной нетрудоспособности назначается, если обращение за ним последовало не позднее шести месяцев со дня восстановления трудоспособности (установления инвалидности), а также окончания периода освобождения от работы в случаях ухода за больным членом семьи, карантина, протезирования и долечивания.

Таким образом, у вас есть шесть месяцев на предъявление больничного листа с момента его закрытия.