Нужно ли писать заявление о принятии на ПГО при переводе в другой вуз?

Конечно нужно написать заявление и его рассмотрят, исходя из представленных вами документов, автоматически это не делается.

Вот основные моменты, которые нужно знать:

Перевод возможен только при наличии свободных мест в другом вузе (см. на его сайте или в его деканате). Если заявлений подано больше, чем вакантных мест, проводится конкурсный отбор. Если отсутствуют места на бюджете, вуз может предложить перевод на платное отделение.

Вы имеете право переходить на любую форму обучения: очная, вечерняя, заочная.

Ступень образования должна быть такой же, как в исходном вузе. Вы не можете перейти с бакалавриата или специалитета сразу в магистратуру. Допускается переходить с бакалавриата на специалитет и обратно.

Каждый вуз самостоятельно устанавливает даты для перевода;

Переход первокурсников в другое учреждение возможен только после прохождения первой промежуточной аттестации.

При переводе на бюджетное место общая продолжительность обучения не может быть увеличена более, чем на 1 год.

Если разница в учебных планах больше десяти предметов, вам могут предложить перевод с понижением курса или отказать в приеме.

Перевестись можно только из аккредитованного вуза.