Может ли родитель, вызвав воспитателя на разговор и задавая провокационные вопросы, снимать её на видео не предупредив об этом?

Если разговор происходит в публичном, общественном месте. Например, в детском саду в группе или в холле, то закон такую съемку не запрещает. Что касается провокационных вопросов, то зависит от дальнейшего распространения этой записи. Если запись исказят, смонтируют и представят в неверном свете, то можно привлечь за клевету.