Я не являюсь собственником квартиры, но прописана в ней. Могу ли я подать иск в суд на соседей сверху, которые нас затопили?

Здравствуйте. Да, у вас есть такое право.

Можете, ущерб все равно вам причинен. А лучше указать участие нескольких истцов в порядке ст.40 ГПК.