Могу ли я представлять интересы гражданской жены в суде по иску жку.

Можете представлять интересы по доверенности или по устному ходатайству Ответчика в суде.

Если гражданская жена не хочет участвовать в суде, то пусть оформит на Вас нотариальную доверенность. Это самый лучший вариант.