Как выписать прописанного родственника из доли в полдома, не согласен лишиться прописки?

Подать иск в суд о снятии с регистрации, но для этого со стороны прописанного должны быть нарушения условий проживания.

Теоретически - можно, только, если без его согласия - через суд, выиграв иск о признании его утратившим (неприобретшим) права пользования этим жильем и прекращении регистрации по этому адресу.

Рина, Вы вправе обратиться в суд с соответствующим иском.

Это предполагает необходимость грамотного обращения в суд: составления иска в соответствии с нормами ст.ст. 131-132 ГПК РФ, по нужным в Вашей ситуации правовым основаниям, доказывания своей позиции (ст.ст. 55-57 ГПК РФ) и т.д.

Обратитесь к одному из ответивших Вам юристов за грамотным ведением дела в суде. Расходы на юриста можно будет (в случае успеха по делу) взыскать в порядке ст.ст. 98, 100 ГПК РФ с другой стороны по делу.