Могут ли меня выписать квартиры если квартира государственная мне 27 лет и не платится за квартиру.

Только если вы в ней не проживаете.

Выселение граждан из жилых помещений, предоставленных по договорам социального найма, производится в судебном порядке/

Если наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи в течение более шести месяцев без уважительных причин не вносят плату за жилое помещение и коммунальные услуги, они могут быть выселены в судебном порядке с предоставлением другого жилого помещения по договору социального найма, размер которого соответствует размеру жилого помещения, установленному для вселения граждан в общежитие.