Подскажите как действовать в такой ситуации: у лиц не состоявших в браке родился ребенок, отец усыновил и дал свою фамилию!

Отказа от отцовства не бывает. Вопрос Ваш может быть решён только в судебном порядке. Мужчина, как я поняла, не усыновил в судебном порядке ребёнка от другого отца, а подал в ЗАГС заявление о том, что является отцом и просит указать его в графе "отец". Тогда матери ребёнка нужно подать иск к нему (в районный суд в Москве, по месту его жительства) о лишении родительских прав. Сослаться в иске на ст. 69 СК РФ, хотя она к ситуации не очень-то подходит (но других оснований не бывает):

Статья 69. Лишение родительских прав

"Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов"

Но Вы должны знать следующее:

Ст. 70 п. 3 СК РФ: "При рассмотрении дела о лишении родительских прав суд решает вопрос о взыскании алиментов на ребенка с родителей (одного из них), лишенных родительских прав".

Ст. 71 СК РФ:

"1. Родители, лишенные родительских прав, теряют все права, основанные на факте родства с ребенком, в отношении которого они были лишены родительских прав, в том числе право на получение от него содержания (статья 87 настоящего Кодекса), а также право на льготы и государственные пособия, установленные для граждан, имеющих детей.

2. Лишение родительских прав не освобождает родителей от обязанности содержать своего ребенка.

3. Вопрос о дальнейшем совместном проживании ребенка и родителей (одного из них), лишенных родительских прав, решается судом в порядке, установленном жилищным законодательством.

4. Ребенок, в отношении которого родители (один из них) лишены родительских прав, сохраняет право собственности на жилое помещение или право пользования жилым помещением, а также сохраняет имущественные права, основанные на факте родства с родителями и другими родственниками, в том числе право на получение наследства".

Если мать ребёнка подаст иск о лишении родительских прав, а отец признает этот иск в суде, то суд наверно этот иск удовлетворит, но будут применимы положения приведённых мной статей 70 и 71 СК РФ.

Анастасия, простите, не посмотрела, что вопрос задаёт женщина. Отвечала, как будто мужчине.

Если вопрос о "лишении родительских прав" встал из-за необходимости усыновления ребёнка в настоящий момент новым супругом матери ребёнка, то лучше затевать другую судебную процедуру (процесс усыновления с дачей нынешним отцом ребёнка согласия на это усыновление).

Анастасия, отказаться от отцовства невозможно оспаривание отцовства производятся в судебном порядке, по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица. (ст. ст. 47-52 СК РФ)

Только иск об оспаривании отцовства (исключении записи об отцовстве) подаётся тогда, когда истец уверен, что ребёнок - не его, и что генетическая экспертиза покажет, что его отцовство в отношении данного ребёнка исключается.