Как мне быть в такой ситуации и можно ли директоров ООО привлечь к ответственности.

Вы можете обратиться в суд, но для этого нужно будет доказать что у Вас был фактический допуск к работе. Для этого Вам нужно найти свидетелей,которые подтвердят, что Вы работали в ООО, выполняли определенную трудовую функцию, получали зарплату, подчинялись внутреннему трудовому распорядку и т.д. На практике это оказывается довольно сложно.Также можно написать жалобу в госинспекцию по труду и прокуратуру.

Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе. В соответствии со ст. 68 ТК РФ прием на работу оформляется приказом (распоряжением) работодателя, изданным на основании заключенного трудового договора. Содержание приказа (распоряжения) работодателя должно соответствовать условиям заключенного трудового договора. Приказ (распоряжение) работодателя о приеме на работу объявляется работнику под роспись в трехдневный срок со дня фактического начала работы. По требованию работника работодатель обязан выдать ему надлежаще заверенную копию указанного приказа (распоряжения). Трудовая книжка установленного образца является основным документом о трудовой деятельности и трудовом стаже работника. Работодатель (за исключением работодателей – физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями) ведет трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у него свыше 5 дней, в случае, когда работа у данного работодателя является для работника основной. Обжаловать действия работодателя, который отказывается заключать трудовой договор, Вы можете в государственную инспекцию труда или в суд