Можно ли военная часть поставить красную печать склонен к предательство итд...?

В случае увольнения военнослужащего с военной службы в связи с невыполнением условий контракта с его стороны (по мотивам нежелания участвовать в СВО) или в случае его самовольного убытия из командировки с территории СВО, то очень даже может. Некоторые воинские части уже обзавелись такой печатью и благополучно их ставят.

Ну, а почему нет то? может. Нужно же как то обозначить и расставить все по местам.