В чем право на просьбу перерасчета за экстренный ремонт счетчика горячей воды?

Просить - можно всегда. Но по изложенному - не указали ни одного основания для перерасчета.

Сошлитесь на пункт 25 Обзор судебной практики верховного суда российской федерации утв. Президиумом Верховного Суда Российской Федерации 25 ноября 2020 г.

Потребитель, пропустивший срок поверки, не лишен

возможности представить доказательства, опровергающие пороки

учета и необходимость исчисления объема полученного ресурса

расчетным способом, поскольку последующее признание прибора

учета соответствующим метрологическим требованиям подтверждает

достоверность отображаемых им учетных данных на весь период

после окончания срока поверки.

и потребуйте перерасчет по показаниям счетчика.

У меня была аналогичная ситуация. В доме, в котором была отключена вода, как-то счётчик "накрутил" какой-то расход. Хозяев тоже не было в стране 6 месяцев. Вместо 3000 рублей за это время им предъявили сумму 15000 рублей. Они не сочли её "астрономической". Заплатили и живут спокойно. У Вас, по-видимому, вопрос принципа. Надо было платить - как обычно. А сейчас Вы затратите время, нервы, деньги для того чтобы получить "огромную сумму 2400 руб.