Может ли администрация отменить приватизацию квартиры, принадлежавшей ей как служебное жилье?

Не может подать. Решение суда, если оно вступило в силу обязательно для администрации.

Подать та она может, его перспективы туманны, так как приватизация была на основании решения суда.

Подать может.

Но судебной перспективы у такого иска нет, если по этому вопросу уже принято решение судом и оно вступило в законную силу.

Если коротко, то нет, поскольку спор о приватизации уже рассмотрен и по нему вынесено решение, которое вступило в силу. Однако администрация может подать заявление о пересмотре судебного решения по новым или вновь открывшимся обстоятельствам при условии, что таковые имеются. Тогда суд примет заявление, рассмотрит его и при наличии новых или вновь открывшихся обстоятельств отменит решение суда, по которому вы приватизировали квартиру. Затем рассмотрение дела о приватизации автоматически будет пересмотрено и по нему будет вынесено новое решение.