Соседский спор о заборе и бане - как решить конфликт с соседями?

Живём в частном доме больше 30 лет, дом ограждён забором. Соседи решили сделать новый забор на той части, где живут, так как он начал разваливаться. Разрешение на смену забора получили, но с условием, что поставят его на то же место. Пока были в отъезде они поставили новый забор, заступая на полметра на нашу территорию, аргументируя тем, что по межеванию, которое делали предыдущие хозяева без нашего участия, это их территория. На нашей территории стояла баня за забором, но с их новым забором она теперь заступает на их территорию. Соседи говорят, что уберут столбики забора, только если снесём баню. У нас сделано межевание, но оно 1994, и там прописаны все границы нашего участка. Однако, у соседей тоже сделано межевание, в 2015, но там нет бани и полметра территории нашей территории принадлежит им. Что можно сделать? Куда обращаться? Соседи готовы идти на нас с войной и судом.