Может ли работодатель запретить носить шорты на работу в жару?

Как таковое, перемещение в шортах, вам запретить не могут, но вот нахождение на территории работодателя, путь и кратковременное, вполне могут ограничить.

Форма вашей одежды ДО РАБОТЫ не имеет значения, естественно в рамках приличия.