Может ли директор школы совмещать должность председаля профсоюза образования города.

Запрета на совмещение нет, учитывая, что директор председатель Городского профсоюзного образования.

Указанное также подтверждается нормами Трудового кодекса РФ и Письмом Минобрнауки России от 01.02.2019 N МН-201/АС О работе руководителей подведомственных организаций по совместительству и совмещению.