Или это распространяется только на гражданок Италии?

По такому основанию - только на гражданок Италии

Если Вы и ребенок зарегистрированы по месту жительства в РФ, то российский суд взыщет алименты. Другой вопрос - фактическое взыскание этих алиментов, если отец ребенка будет находиться за пределами РФ.

если вы проживаете в России и являетесь гражданкой России, вы можете иск подать в российский суд, значит будет применено россииское законодательство., Если иск будет предъявлен в италии, то применят итальянское законодательство

По российским законам, отсутствие дохода не является причиной для взыскания алиментов. Если в законах Италии предусмотрена такая возможность, то обращайтесь с иском в итальянский суд. В России Вы можете получить быстрый развод, но финансовую поддержку без законных оснований - нет.