Об инвалидности и продлении больничного - каким будет мой дальнейший путь?

Да должны продлить больничный.

Все зависит от медицинских показаний. Вопрос о продлении более 10 дней решается на ВК, так что обратитесь к лечащему врачу.

Наличие/отсутствие инвалидности - не влияет на права и обязанности работника по временной нетрудоспособности, которая вполне может и нге связана быть с проблемами здоровья, послужившими основанием для инвалидности.