Меняются дежурства без предупреждения начальства - возможный выговор и его законность

Да, в связи с тем что именно Вас не было в Ваш рабочий день по утвержденному графику работ, с которым Вы ознакомлены. Это считается прогулом, и Вас имеют право даже уволить.

Да, может! Дело в том, что изменение графика работы сотрудников является исключительной прерогативой работодателя. Вы с напарницей можете договориться о замене, но только работодатель имеет право узаконить (разрешить) такую замену. По этому, если вам необходима замена (поменяться), Вы сначала договариваетесь со своей сменщицей, а потом пишете заявление начальнику с просьбой разрешить такую замену. Если эта процедура не соблюдена, то Ваше руководство имеет право вместо объявления выговора просто Вас уволить за прогул. В Вашем случае работодатель поступил достаточно лояльно объявив Вам только выговор.