Банк отказывается принимать электронные заявления - какое состояние имеет электронное обращение?
Отправьте почтой России с описью вложений и обратным уведомлением.
Что вы имеете ввиду под "не хочет принимать"? Эл.письмо отправляется электронными каналами связи и поступает адресату независимо от его желания. Если в течении 30 календарных дней с момента регистрации (общее время 33 дня) кредитное учреждение (банк) не направляет в ваш адрес ответ можете подать жалобу в прокуратуру для их привлечения к адм. ответственности по ст. 5.59 КоАП РФ. Привлечение к адм. ответственности не освобождает от обязанности после этого направить ответ.
Возможно у вас иная ситуация, а не просто подача обращения. Возможно у вас случай, когда необходимо личное присутствие клиента для подачи заявления лично при совершении каких-то банковский операций. Тогда не предусмотрено совершение банковских операций через электронную переписку. В любом случае, должны вам дать ответ в установленный срок о порядке совершения таких действий.