Доброго времени суток.
Вы заключали договор? При заключении договора возможно и возбуждение уголовного дела по ст. 238 УК РФ.
Если же дело не возбуждено, а просто проведена проверка и сотрудниками правоохранительных органов принято решение об отказе в возбуждении уголовного дела - вы можете пойти в суд с гражданским иском. Но надо будет доказывать, что ущерб причинен вам в следствии невыполнения сотрудниками клуба обязанностей, а не из-за того, что вы не соблюдали технику безопасности.
А какой статус у вас в этом конном клубе или вы пришли за деньги покататься или вы конным спортом там занимаетесь или вы его работник и за лошадьми ухаживаете и кому лошадь принадлежит. В связи с чем вы верхом на лошади оказались и где это произошло на манеже или в конюшне.? Я могу дать ответ только зная все даже самые мельчайшие обстоятельства, а в вашем вопросе нет необходимой исходной информации для того, чтобы прикидывать какой-то "ценник" по компенсации причинённого вам морального вреда. Как-то, так. Выбор только за вами.