Добрый день!
Только в том случае, если у Вас то же есть ВНЖ в Болгарии.
ТК ЕАЭС Статья 264. Временный ввоз транспортных средств для личного пользования6. Временно ввезенные транспортные средства для личного пользования должны находиться на таможенной территории Союза в фактическом владении и пользовании декларанта, если иное не установлено настоящей статьей.
Временно ввезенные транспортные средства для личного пользования могут быть переданы декларантом иному лицу, в том числе лицу, которому такое транспортное средство принадлежит на праве собственности, в случаях и на условиях, которые установлены настоящей статьей.
8. Без разрешения таможенного органа и без таможенного декларирования допускается передача декларантом следующих транспортных средств для личного пользования:
1) временно ввезенное транспортное средство для личного пользования - во владение иному лицу для проведения технического обслуживания, ремонта (за исключением капитального ремонта, модернизации) и (или) для хранения;
2) транспортное средство для личного пользования, временно ввезенное физическим лицом государства-члена, - его родителям, детям, супругу (супруге), состоящему (состоящей) в зарегистрированном браке;
3) транспортное средство для личного пользования, временно ввезенное иностранным физическим лицом, - иным иностранным физическим лицам;
Здесь речь идёт не о гражданстве, а о месте проживания. Болгария не является членом Таможенного союза, значит Ваша жена, имеющая ВНЖ в Болгарии, является иностранным физическим лицом. И передавать может транспортное средство только такому же иностранному лицу, либо любому лицу для хранения или ремонта.
Если бы у неё был ВНЖ в России, то она могла бы передавать Вам тс свободно.