Есть ли необходимость менять свидетельство права собственности сына со старой фамилии на новую?

Я вышла замуж в 2012 году и сменила фамилию. У меня есть сын 2006 г.р. (в свидетельстве о рождении в графе отец - прочерк), он носит мою девичью фамилию. Сейчас я хочу сменить ему фамилию на мою текущую без усыновления со стороны моего мужа. Сын является собственником жилья. Документы на собственность оформлены на фамилию согласоно текущему свидетельству о рождении - на мою девичью фамилию. Есть ли необходимость менять свидетельство права собственности сына со старой фамилии на новую? Если нет, то какой документ подтверждает, что в свидетельстве о собственности записан именно он, только со своей фамилией при рождении? Спасибо. С уважением, Ксения.