Может ли бывшая жена претендовать на долю в автомобиле, подаренном ей мужем 7 лет назад?
Нет, не может претендовать, ну только если она будет оспаривать сделку.
СК РФ Статья 36. Имущество каждого из супругов(в ред. Федерального закона от 18.12.2006 N 231-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
1. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.
Нет не делится, так как имущество, полученное в дар одним из супругов, является личной собственностью такого супруга (ст. 36 СК РФ)
Однако если после того как Вы подарили авто в период брака оно было, например, оттюнинговано, переборудовано итд за счет значительных материальных вложений, то оно может быть признано совместной собственностью. Ст 37 СК РФ Имущество каждого из супругов может быть признано судом их совместной собственностью, если будет установлено, что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие).