Как попасть на земельный участок при подмыве берега - по закону или по соседскому разрешению?

Здравствуйте. В этом случае вам надо установить сервитут. ГК РФ Статья 274. Право ограниченного пользования чужим земельным участком (сервитут). Сервитут может устанавливаться для обеспечения прохода и проезда через соседний земельный участок, строительства, реконструкции и (или) эксплуатации линейных объектов, не препятствующих использованию земельного участка в соответствии с разрешенным использованием, а также других нужд собственника недвижимого имущества, которые не могут быть обеспечены без установления сервитута.

Дополнительно рекомендую обратиться в правление СНТ либо в адм-цию поселения/района с просьбой запланировать и провести берегоукрепляющие мероприятия - иначе и сервитут налагать скоро будет не на что (у соседа тоже часть участка исчезнет).