Спорные случаи прикрепления к поликлиникам - ребенок открепляется автоматически, если ушел из дома?

Нет такого закона, это бред полнейший. Ребенок не обязан постоянно находится дома в ожидании врача. Тут прямое нарушение прав ребенка, привлекайте опеку и прокуратуру.

НЕ имеют права откреплять ребенка от поликлиники на этом основании, так как налицо лишение права ребенка на особую охрану здоровья, которое гарантируется государством.

Рекомендую очень грамотно обжаловать ответ министерства в прокуратуру, причем сделать это можно в электронном виде. Но писать нужно подробно и мотивированно, со ссылками на нормы права.

Закон четко дает Вам такое право:

Статья 10. Рассмотрение и разрешение в органах прокуратуры заявлений, жалоб и иных обращений

1. В органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Решение, принятое прокурором, не препятствует обращению лица за защитой своих прав в суд. Решение по жалобе на приговор, решение, определение и постановление суда может быть обжаловано только вышестоящему прокурору.

2. Поступающие в органы прокуратуры заявления и жалобы, иные обращения рассматриваются в порядке и сроки, которые установлены федеральным законодательством.

3. Ответ на заявление, жалобу и иное обращение должен быть мотивированным.