Такой - сосед снизу стучит в потолок каждый день. Как быть, участковый бессилен.

Напишите жалобу в Прокуратуру, в Роспотребнадзор, участковый не будет заниматься этой ерундой, а обращение в разные инстанции даст результат. Главное, чтобы он не нарушал Закон о тишине)