Моя мама сменила имя и фамилию, обязательно ли мне менять свидетельство о рождении?

Если вы сменили фамилию одновременно с вступлением в брак или разводом, дополнительно регистрировать перемену имени не нужно, подтверждением смены фамилии станет свидетельство о заключении брака или свидетельство о расторжении брака. Менять свидетельства о рождении детей в таком случае тоже не придется.

Свидетельство менять не нужно. В случае смены фамилии или имени как правило выдается документ (свидетельство) подтверждающее что ранее у Вашей мамы была одна фамилия и имя, а теперь другая фамилия и имя.

Конечно удобно когда у всех членов семьи одна фамилия, например в случае пересечения границы ничего не нужно доказывать никаким службам. Но смена фамилии, имени это право человека и он при своем желании может им воспользоваться.