Можно ли заключить договор дарения с правом пожизненного проживания.

Да, можно. Только это условие нужно грамотно оформить.

Да, конечно можно.

Дарение регистрируется через нотариуса - у него проконсультируетесь - он подскажет нужные формулировки.