Могут ли доли земельного участка оформлены на одного человека?

Конечно, это возможно. Например, одна доля куплена, а вторая получена по наследству или в дар...

Т. Е. Основания приобретения разные.

Могут. Можете объединить доли в единый объект, посредством подачи соответствующего заявления в Росреестр.

Не возникнет ли проблем при покупке такого земельного участка?