Я нанес удар бутылкой по лицу человеку, но он отказался от возмещения ущерба - что мне грозит?

Наказание зависит от степени причиненного вреда.

Все зависит от размере телесных повреждений, если будет легкий вред здоровью, то без заявления потерпевшего уголовное дело не возбудят, если средний вред или тяжкие телесные повреждения, то могут открыть уголовное дело и без заявления потерпевшего. Но, из практики, если пару швов на лице, и без обезображивания, то скорее всего тут легкий вред здоровью.