Нет " сокращения по соглашению сторон". Либо увольнение по соглашению сторон, либо сокращение. Для Вас существенно то, что при увольнении не будет выплачено пособие, которое положено при сокращении. Вас, видимо, вводят в заблуждение.
Увольнение по соглашению сторон: Это когда сразу за несколько месяцев вам оплачивают ставку. И вы можете устраиваться на другую работу. А сокращение это платят 3 месяца при том, что вы будете являться безработным и стоять на бирже труда.
Увольнение по соглашению сторон подразумевает выплату работнику "отступного" в размере и в сроки, оговорённом соглашением сторон, без соблюдения формальностей, кроме наличия письменного подписанного сторонами соглашения и приказа об увольнении. Увольнение по сокращению численности/штата работников подразумевает ряд формальностей (предупреждение за 2 месяца до увольнения, предложение свободных вакансий и т.д.) и выплату пособия в размере среднемесячного заработка; если работник не трудоустроится и во второй месяц после увольнения - новую выплату аналогичного пособия; если же работник не трудоустроится и в третий месяц - новую выплату аналогичного пособия по представлению службы занятости. С этой точки зрения работнику и работодателю всё-таки выгоднее договориться об увольнении по соглашению - работодатель избавится от лишних формальностей, а работник имеет шанс "выторговать" себе выплату пособия куда в большем размере, нежели в случае с обычным увольнением по сокращению. Такие дела.