Муж служит по контракту, отправили на учебные сборы, никаких приказов не подписывал, может ли он расторгнуть контракт на учениях?

Участие в учениях, а также прохождение учебных сборов являются неотъемлемой частью военной службы и исполнения его обязанностей как военнослужащего (п. "г", "к" ст. 8 Устава внутренней службы ВС РФ).

На учениях контракт с ним никто расторгать не будет до конца учений.

Вашего мужа имели права привлечь к данным мероприятиям на основании приказа командира, который обязателен к исполнению, во время проведения этих мероприятий вопрос об увольнении никто рассматривать не будет.

Вам будет полезно изучить п.39-52 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2014 N 8 (ред. от 28.06.2016) "О практике применения судами законодательства о воинской обязанности, военной службе и статусе военнослужащих"