Может ли замещать классное руководство другой учитель, когда школа на карантине и во время болезни их классного руководителя?

Добрый вечер! Да, может.

Министерство просвещения РФ в своем письме от 28 мая 2020 г. N ВБ-1159/08 "О направлении разъяснений" разъясняет в том числе и данный момент, указывая, что:

В случае необходимости классное руководство может также осуществляться учителями из числа руководителей и других работников общеобразовательной организации, ведущих учебные занятия в данном классе.