Начальство просит незаконное поздравление сотрудника в социальной сети - является ли это нарушением?

С вашей стороны отказ нарушением не является.

Подобные отношения не относятся к трудовым, поэтому никак не регламентируются с точки зрения закона. В случае отказа вам ничего не грозит, как и в случае согласия.

Ольга, вы вправе поздравить сотрудника в контакте с днём рождения, при этом вы нормы законодательства не нарушаете. Удачи.