Сосед ошеломил жалобой в психушку, обвинив меня в опасности и сутяжничестве

Обратитесь в суд с иском о защите чести и достоинства.

Имеет право подать такое заявление.

Вам на него не нужно реагировать.

Может он немного сам такой. Заперетить невозможно. Пусть пишет. В суд потом сами обратитесь.