Могут ли без моего ведома при трудоустройстве поставить ниже разояд.

Добрый вечер, разряд, а соответственно и оплата труда существенные условия, которые указываются в Трудовом договоре. Внимательно ознакомьтесь с ним перед подписанием. Должность в договоре должна звучать также, как и по штатному расписанию с указанием разряда.

Здравствуйте, нет только с вашего согласия.