Здравствуйте.
Конечно можете, но при соблюдении 2-х условий.
1. Вручить другому (другим) долевым собственникам данной квартиры уведомление о продаже доли с указанием продажной цены, так как они по закону имеют преимущественное право на покупку этой доли. При отказе от покупки, или оставлении уведомления без ответа, Вы имеете право продать долю любому лицу по цене не ниже указанной в уведомлении.
2. Договор купли продажи необходимо удостоверить у нотариуса и только потом подавать в МФЦ на регистрацию перехода права собственности.
У вас нет никакой комнаты, а только доля в квартире. Вы определили порядок пользования квартирой и не более. Вы вправе продать что-то от своей доли, но по правилам ст. 250 ГК РФ. Однако подумайте как вы все будете жить в таком бедламе? А если выкупит долю третье лицо и не факт, что вы все будете жить в квартире.