Можно ли составить договор об оказании услуг ИП с физ. лицом, чтобы не платить налог ни одной из сторон?

Так не получится, доход будет налог будет.

Нет, так сделать нельзя. Самый оптимальный способ оптимизации налогов: физ.лицо получает статус плательщика налога на профессиональный доход (самозанятый). С ним ИП заключает договор. В этом случае ИП не платит никаких налогов, а самозанятый заплатит 6% от полученной суммы.