Можно ли написать заявление на перерасчет больничных по новому закону?

Пишите на перерасчет.

Конечно отказать могут, но это уже другой вопрос.

Здравствуйте! В соответствии с п.1 ст.14 ФЗ 255-ФЗ от 25.12.2006 г. в случае, если в двух календарных годах, непосредственно предшествующих году наступления указанных страховых случаев, либо в одном из указанных годов застрахованное лицо находилось в отпуске по беременности и родам и (или) в отпуске по уходу за ребенком, соответствующие календарные годы (календарный год) по ЗАЯВЛЕНИЮ застрахованного лица могут быть заменены в целях расчета среднего заработка предшествующими календарными годами (календарным годом) при условии, что это приведет к увеличению размера пособия.

Порядок замены регулируется письмом ФСС от 30.11.2015 № 02-09-11/15-23247.

При этом следует учесть, что замена лет расчетного периода, в случае если годы (год) расчетного периода состоят (состоит) из исключаемых периодов, является ПРАВОМ застрахованного лица, а не обязанностью. Необходимым условием замены лет расчетного периода является увеличение размера пособия.

Поэтому для того, чтобы Вам увеличили пособие, напишите заявление на замену расчетных периодов.

В соответствии со ст.12 ФЗ №255-ФЗ пособие по временной нетрудоспособности назначается, если обращение за ним последовало не позднее шести месяцев со дня восстановления трудоспособности. Поскольку пособие Вам уже назначено, то этой же нормой можете воспользоваться для перерасчета пособия по вашему заявлению, если работодатель будет возражать, т.к. шесть месяцев со дня выхода с больничного еще не истекли.