Здравствуйте. Нет, не может и дело даже не в согласии родителей. У вас должно быть основание для опеки над внучкой, простого желания мало.
Основанием будет являться ненадлежащее исполнение родительских обязанностей. Вам следует обратиться в органы опеки и поднять этот вопрос.
С уважением.