Я прописала дальнего родственника к себе на постоянное место жительства.

Снятие с регистрационного учета по месту жительства осуществляется либо по заявлению самого лица, либо через суд по заявлению собственника, или нанимателя. Поэтому Наталья вам необходимо обратиться в суд с соответствующим заявлением.

Конечно можно, но через суд, проще если Вы собственник . если Вы наниматель соцжилья, то признавайте через суд неприобретшим право пользования.