Какие права у гражданского мужа на выгон жены из квартиры с детьми, прописанными и живущими в ней?

Здравствуйте. В данном случае может выписать сожительницу из квартиры в судебном порядке. У него нет обязанности предоставлять ей жилье. Детей выписать не сможет до их совершеннолетия.

Может по факту и её и детей выгнать, а юридически через суд только прекращать право пользованием жильём.

Здравствуйте, Елена! Регистрация даёт право пользования жилым помещением. Снять с регистрации можно в судебном порядке мать детей. Из обстоятельств дела суд может установить порядок пользования за мамой детей на определённый срок.